已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC邊的中點，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE．

【答案】分析：首先表示出BD的長，進而得出AB=5x，由AB=AE+BE，得出5x=7+2x，求出x即可．
解答：解：∵DE⊥AB于E，
∴tanB==，
設(shè)DE=x，
∴BE=2x，
∴BD==，
∴cosB==，
∵∠C=90°，∴cosB===，
∵D是BC邊的中點，∴BC=2BD=2，
∴AB=，
∵AE=7，
∴AB=AE+BE，
5x=7+2x，
x=．
故DE=．
點評：此題主要考查了解直角三角形，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)求出AB=5x，進而得出DE的長．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是邊AB的中點，E、G分別是邊AC、BC上的一點，∠EMG=45°，AC與MG的延長線相交于點F．
（1）在不添加字母和線段的情況下寫出圖中一定相似的三角形，并證明其中的一對；
（2）連接結(jié)EG，當AE=3時，求EG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=2
3
，解這個直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D為AC上一點（不與A、C不精英家教網(wǎng)重合），過D作DQ⊥AC（DQ與AB在AC的同側(cè)）；點P從D點出發(fā)，在射線DQ上運動，連接PA、PC．
（1）當PA=PC時，求出AD的長；
（2）當△PAC構(gòu)成等腰直角三角形時，求出AD、DP的長；
（3）當△PAC構(gòu)成等邊三角形時，求出AD、DP的長；
（4）在運動變化過程中，△CAP與△ABC能否相似？若△CAP與△ABC相似，求出此時AD與DP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，M是AC的中點，連接BM，CF⊥MB，F(xiàn)是垂足，延長CF交AB于點E．求證：∠AME=∠CMB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD=∠A．
（1）觀察圖形，猜想BD與⊙O的位置關(guān)系：
相切
相切
；
（2）證明第（1）題的猜想．

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