【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB＝130°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)M、N，則∠MAN等于（　　）

A.60°B.70°C.80°D.90°

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠B+∠C，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等,可得:AM＝BM，AN＝CN，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠BAM＝∠B，∠CAN＝∠C，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,求出∠AMN+∠ANM，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°,列式計(jì)算即可得解．

解：∵∠CAB＝130°，

∴∠B+∠C＝180°﹣130°＝50°，

∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)M、N，

∴AM＝BM，AN＝CN，

∴∠BAM＝∠B，∠CAN＝∠C，

由三角形的外角性質(zhì)得，∠AMN＝∠B+∠BAM＝2∠B，∠ANM＝∠C+∠CAN＝2∠C，

所以，∠AMN+∠ANM＝2（∠B+∠C）＝2×50°＝100°，

所以，∠MAN＝180°﹣（∠AMN+∠ANM）＝180°﹣100°＝80°．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為菱形，點(diǎn)為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)，連接．

求證：；

是否存在這樣一個(gè)菱形，當(dāng)時(shí)，剛好？若存在，求出的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

若，且當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合）．

（Ⅰ）如圖1，若點(diǎn)Q是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由C向B運(yùn)動(dòng)（與C、B不重合）．求證：BP＝AQ；

（Ⅱ）如圖2，若Q是CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過(guò)P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一種折疊式可調(diào)節(jié)的魚(yú)竿支架的示意圖，AE是地插，用來(lái)將支架固定在地面上，支架AB可繞A點(diǎn)前后轉(zhuǎn)動(dòng)，用來(lái)調(diào)節(jié)AB與地面的夾角，支架CD可繞AB上定點(diǎn)C前后轉(zhuǎn)動(dòng)，用來(lái)調(diào)節(jié)CD與AB的夾角，支架CD帶有伸縮調(diào)節(jié)長(zhǎng)度的伸縮功能，已知BC=60cm．

（1）若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°，支架CD與釣魚(yú)竿DB垂直，釣魚(yú)竿DB與地面AF平行，則支架CD的長(zhǎng)度為　 　cm（精確到0.1cm）；（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．

（2）如圖2，保持（1）中支架AB與地面的夾角不變，調(diào)節(jié)支架CD與AB的夾角，使得∠DCB=85°，若要使釣魚(yú)竿DB與地面AF仍然保持平行，則支架CD的長(zhǎng)度應(yīng)該調(diào)節(jié)為多少？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，A、B、C三地依次在一直線上，兩輛汽車(chē)甲、乙分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)駛向C地，如圖②，是兩輛汽車(chē)行駛過(guò)程中到C地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）的關(guān)系圖象，其中折線段EF﹣FG是甲車(chē)的圖象，線段OM是乙車(chē)的圖象．

（1）圖②中，a的值為　 　；點(diǎn)M的坐標(biāo)為　 　；

（2）當(dāng)甲車(chē)在乙車(chē)與B地的中點(diǎn)位置時(shí)，求行駛的時(shí)間t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、Ｂ均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．若P是x軸上使得的值最大的點(diǎn)，Q是y軸上使得QA十QB的值最小的點(diǎn)，則＝　　▲　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一種折疊式可調(diào)節(jié)的魚(yú)竿支架的示意圖，AE是地插，用來(lái)將支架固定在地面上，支架AB可繞A點(diǎn)前后轉(zhuǎn)動(dòng)，用來(lái)調(diào)節(jié)AB與地面的夾角，支架CD可繞AB上定點(diǎn)C前后轉(zhuǎn)動(dòng)，用來(lái)調(diào)節(jié)CD與AB的夾角，支架CD帶有伸縮調(diào)節(jié)長(zhǎng)度的伸縮功能，已知BC=60cm．

（1）若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°，支架CD與釣魚(yú)竿DB垂直，釣魚(yú)竿DB與地面AF平行，則支架CD的長(zhǎng)度為　 　cm（精確到0.1cm）；（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．

（2）如圖2，保持（1）中支架AB與地面的夾角不變，調(diào)節(jié)支架CD與AB的夾角，使得∠DCB=85°，若要使釣魚(yú)竿DB與地面AF仍然保持平行，則支架CD的長(zhǎng)度應(yīng)該調(diào)節(jié)為多少？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最大值或最小值；若將拋物線先向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是第四象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合)．

(1)求∠OBC的度數(shù)；

(2)連接CD，BD，DP，延長(zhǎng)DP交x軸正半軸于點(diǎn)E，且S△OCE＝S四邊形OCDB，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸交BC于點(diǎn)F，求線段PF長(zhǎng)度的最大值．

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