Question

【題目】如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標(biāo)系中，AB在x軸上，點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點(diǎn)M，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，M．若直尺的寬CD=3，三角板的斜邊FG=，則k=_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

通過(guò)作輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形，求出MN，FN，進(jìn)而求出AN、MB，表示出點(diǎn)F、點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)k的意義，確定點(diǎn)F的坐標(biāo)，進(jìn)而確定k的值即可．

解：過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AD，垂足為N，則MN=AD=3，

在Rt△FMN中，∠MFN=30°，

∴FN=MN=3，

∴AN=MB=8﹣3=5，

設(shè)OA=x，則OB=x+3，

∴F（x，8），M（x+3，5），

∴8x=（x+3）×5，

解得，x=5，

∴F（5，8），

∴k=5×8=40．

故答案為：40．