Question

記號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，設(shè)n是自然數(shù)，且I=(n+1)2+n-[

(n+1)2+n+1

]2．

• A、I＞0
• B、I＜0
• C、I=0
• D、當(dāng)n取不同的值時(shí)，以上三種情況都可能出現(xiàn)

Answer 1

分析：首先理解[x]所表示的含義，然后把[

(n+1)2+n+1

]2進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后證明I與0的關(guān)系．

解答：解：∵n是正整數(shù)，
∴等式[

(n+1)2+(n+1)

]2=[(n+1)(n+2)]2=(n+1)2成立，
∴I=（n+1）²+n-（n+1）²=n＞0，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查取整函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵之處是把[

(n+1)2+(n+1)

]2化簡(jiǎn)成（n+1）²，只要此步有思路了，本題就迎刃而解了．