Question

一元二次方程a²-4a-7=0的解為

 

．

Answer 1

分析：用公式法直接求解即可．

解答：解：a=

4± (-4)2-4×1×(-7)

2×1

=

4± 2 11

2

=2±

11

，
∴a₁=2+

11

，a₂=2-

11

，
故答案為a₁=2+

11

，a₂=2-

11

．

點(diǎn)評：本題考查了用公式法解一元二次方程的一般步驟為：
①把方程化成一般形式，進(jìn)而確定a，b，c的值（注意符號）；
②求出b²-4ac的值（若b²-4ac＜0，方程無實(shí)數(shù)根）；
③在b²-4ac≥0的前提下，把a(bǔ)、b、c的值代入公式進(jìn)行計(jì)算求出方程的根．
注意：用公式法解一元二次方程的前提條件有兩個(gè)：①a≠0；②b²-4ac≥0．