Question

（2013•建寧縣質(zhì)檢）（1）計(jì)算：cos60°-

27

+

1

2

2

×

8

（2）化簡(jiǎn)：

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

-

x

x+2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用二次根式的乘法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．

解答：（1）解：原式=

1

2

-3

3

+

1

2

×4=

5

2

-3

3

；
（2）解：原式=

(x+1)2

x+2

•

x-1

(x+1)(x-1)

-

x

x+2

=

x+1

x+2

-

x

x+2

=

1

x+2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．