Question

如圖，用一段長為36m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m，這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？

Answer 1

解：設(shè)矩形的寬為xm，面積為Sm²，根據(jù)題意得：
S=x（36-2x）
=-2x²+36x
=-2（x-9）²+162，
所以，當x=9時，S最大，最大值為162．
即當矩形的長為18m，寬為9m時，矩形菜園的面積最大，最大面積為162m²．
分析：設(shè)養(yǎng)雞場寬為x，則長為36-2x，由面積公式寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的最值的知識可得出菜園的最大面積，及取得最大面積時矩形的長和寬．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的應用，難度一般，關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系列出方程求解，另外應注意配方法求最大值在實際中的應用．