Question

現(xiàn)有一個病毒A，每隔半小時分裂一次，若不考慮其他因素，10小時后，能有多少個A病毒？若有某細(xì)菌B，專門消滅病毒A，現(xiàn)有2萬個這樣的細(xì)菌B，若該種群每半小時增加2萬個，則10小時后有多少個細(xì)菌B？若將10小時后的兩種微生物混合在一起（一個細(xì)菌只能吞噬一個病毒），那么誰會有剩余？

Answer 1

解：由已知條件知：細(xì)菌每半小時分裂一次，則經(jīng)過十個小時就會分裂20次，
又∵細(xì)菌每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個），
∴分裂20次這種細(xì)菌由1個可分裂繁殖成2²⁰=1048576，
B種群每半小時增加2萬個，則10小時后可有2+2×10×2=42萬個=420000，
∵420000＜21048576
∴病毒A會有剩余．
分析：根據(jù)已知條件可知細(xì)菌每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個），經(jīng)過十個小時就會分裂20次，分裂一次為2¹，則20次為2²⁰個．然后計算出B種群的病毒數(shù)，然后比較即可．
點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，解決此題的關(guān)鍵是要找出分裂一次為2¹，再算出十個小時能分裂幾次即可解得，難度適中．