【題目】(7分)小軍同學在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機調查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數分布表和頻數分布直方圖(如圖).
(1)請根據題中已有的信息補全頻數分布表和頻數分布直方圖;
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭,請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶?
(3)從月均用水量在2≤x<3,8≤x<9這兩個范圍內的樣本家庭中任意抽取2個,求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率.
【答案】(1)4≤x<5的戶數是:15,所占的百分比是:30%,6≤x<7部分調查的戶數是:6,作圖見試題解析;(2)279;(3).
【解析】
試題分析:(1)根據第一組的頻數是2,百分比是4%即可求得總人數,然后根據百分比的意義求解;
(2)利用總戶數540乘以對應的百分比求解;
(3)在2≤x<3范圍的兩戶用a、b表示,8≤x<9這兩個范圍內的兩戶用1,2表示,利用樹狀圖法表示出所有可能的結果,然后利用概率公式求解.
試題解析:(1)調查的總數是:2÷4%=50(戶),則6≤x<7部分調查的戶數是:50×12%=6(戶),
則4≤x<5的戶數是:50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2=15(戶),所占的百分比是:×100%=30%.
(2)中等用水量家庭大約有450×(30%+20%+12%)=279(戶);
(3)在2≤x<3范圍的兩戶用a、b表示,8≤x<9這兩個范圍內的兩戶用1,2表示.
則抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率是:=.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】因長期干旱,甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值,為灌溉需要,由乙水庫向甲水庫勻速供水,20h后,甲水庫打開一個排灌閘為農田勻速灌溉,又經過20h,甲水庫打開另一個排灌閘同時灌溉,再經過40h,乙水庫停止供水.甲水庫每個排灌閘的灌溉速度相同,圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q(萬m3)與時間t(h)之間的函數關系.
求: (1)線段BC的函數表達式;
(2)乙水庫供水速度和甲水庫一個排灌閘的灌溉速度;
(3)乙水庫停止供水后,經過多長時間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】列方程或方程組解應用題:
為了培育和踐行社會主義核心價值觀,引導學生廣泛閱讀古今文學名著,傳承優(yōu)秀傳統文化,我區(qū)某校決定為初三學生購進相同數量的名著《三國演義》和《紅巖》.其中《三國演義》的單價比《紅巖》的單價多28元.若學校購買《三國演義》用了1200元,購買《紅巖》用了400元,求《三國演義》和《紅巖》的單價各多少元.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC和△DEC中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°
(1)如圖1,當點A、C、D在同一條直線上時,AC=12,EC=5
①求證:AF⊥BD ②求AF的長度;
(2)如圖2,當點A、C、D不在同一條直線上時,求證:AF⊥BD;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CF并延長CF交AD于點G,∠AFG是一個固定的值嗎?若是,求出∠AFG的度數;若不是,請說明理由
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】國家為支持大學生創(chuàng)業(yè),提供小額無息貸款,學生王芳享受政策無息貸款36000元用來代理品牌服裝的銷售.已知該品牌服裝進價每件40元,日銷售y(件)與銷售價x(元/件)之間的關系如圖所示(實線),每天付員工的工資每人每天82元,每天應支付其它費用106元.
(1)求日銷售y(件)與銷售價x (元/件)之間的函數關系式;
(2)若暫不考慮還貸,當某天的銷售價為48元/件時,收支恰好平衡(收入=支出),求該店員工人數;
(3)若該店只有2名員工,則該店至少需要多少天才能還清貸款,此時,每件服裝的價格應定為多少元?
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