為什么垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條��？

剖析：用數(shù)學(xué)語言可以表示為：

已知：如圖，CD為⊙O的直徑，AB⊥CD．

求證：AE＝EB，＝，＝．

答案：
解析：

證明：連結(jié)OA、OB，則OA＝OB．又CD⊥AB，∴直線CD是等腰△OAB的對稱軸，又是⊙O的對稱軸．∴沿著直徑CD折疊時，CD兩側(cè)的兩個半圓重合，A點和B點重合，AE和BE重合，、分別和、重合．因此，AE＝BE，＝，＝．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD是⊙O的直徑，AD垂直于弦BC，垂足為點E．AB=AC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(1) 閱讀下列材料：

如圖(a)，△ABC內(nèi)接⊙O，AB為直徑，∠CAE=∠B，則AE與⊙O相切．

解：因為AB是⊙O直徑，所以∠BAC+∠B=90°．又∠CAE=∠B,所以∠BAC+∠CAE=90°,即AB垂直AE．所以AE是⊙O的切線．

(2) 如圖（b）， △ABC內(nèi)接于⊙O，AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，則AE與⊙O相切，為什么？

(3)在(2)題條件下，若將圖(b)改為圖(c)，其他條件不變，AE是否還是⊙O的切線，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知AD是⊙O的直徑，AD垂直于弦BC，垂足為點E．AB=AC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD是⊙O的直徑，AD垂直于弦BC，垂足為點E．AB=AC嗎？為什么？
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