Question

南寧市政府為了了解本市市民對首屆中國-東盟博覽會的總體印象，利用最新引進的“計算機輔助電話訪問系統(tǒng)”（簡稱CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機抽樣的方式，對本市年齡在16～65歲之間的居民，進行了400個電話抽樣調(diào)查．并根據(jù)每個年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對博覽會總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了圖1和圖2（部分）．
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是

 

歲；
（2）已知被抽查的400人中有83%的人對博覽會總體印象感到滿意，請你求出21～30歲年齡段的滿意人數(shù)，并補全圖；
（3）比較21～30歲和41～50歲這兩個年齡段對博覽會總體印象滿意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)÷該年齡段被抽查人數(shù)×100%．

Answer 1

分析：（1）觀察圖表，結(jié)合扇形統(tǒng)計圖的意義，找圓心角最大的部分，可得人數(shù)最多的年齡段是21～30歲；
（2）根據(jù)樣本估計總體，對博覽會總體印象感到滿意的比例是83%．故可求得滿意人數(shù)的總?cè)藬?shù)；再由條形圖計算可得21～30歲年齡段的滿意人數(shù)；
（3）依次計算各個年齡段對博覽會總體印象感到滿意的比例，再進行比較可得答案．

解答：解：（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是21～30歲，占39%；

（2）總體印象感到滿意的人數(shù)共有400×83%=332（人），
31～40歲年齡段總體印象感到滿意的人數(shù)是332-（54+126+53+24+9）=66（人）；

（3）31～40歲年齡段被抽人數(shù)是400×

20

100

=80（人），
總體印象的滿意率是

66

80

×100%=82.5%≈83%，
41～50歲被抽到的人數(shù)是400×

15

100

=60人，滿意人數(shù)是53人，滿意率是

53

60

=88.3%≈88%，
∵31～40歲年齡段滿意率是83%，41～50歲年齡段滿意率是88%，
∴41～50歲年齡段比31～40歲年齡段對博覽會總體印象的滿意率高．

點評：此類試題綜合考查同學(xué)們對統(tǒng)計知識的掌握情況．本題呈現(xiàn)了統(tǒng)計圖的一部分，要求同學(xué)們根據(jù)所給信息補全統(tǒng)計圖，較好地考查了閱讀能力．解題時，一方面需要從扇形統(tǒng)計圖中獲取各年齡段的抽查人數(shù)，另一方面需要從條形統(tǒng)計圖中獲取各年齡段的滿意人數(shù)，這是順利解題的首要保證．