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【題目】如圖，已知點 是雙曲線 在第三象限分支上的一個動點，連接 并延長交另一分支于點 ，以 為邊作等邊三角形 ，點 在第四象限內，且隨著點 的運動，點 的位置也在不斷變化，但點 始終在雙曲線 上運動，則 的值是_______________．

【答案】

【解析】因為雙曲線 的圖象關于原點對稱，

所以點 與點 關于原點對稱．

所以 ．連接 ，如圖所示．

因為 是等邊三角形， ，

所以 ， ．

所以 ．

所以 ．

過點 作 軸，垂足為 ，過點 作 軸，垂足為 .

因為 ， ， ，

所以 ， ．

所以 ．相似比 ，

所以面積比 ．

因為點 在第一象限，設點 坐標為 ，

因為點 在雙曲線 上，

所以 ，

所以 ．

所以設點 坐標為 ，

因為點 在雙曲線 上，

所以 ．

因為點 在第四象限，

所以 ， ．

所以 ．

所以 ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某縣政府打算用25000元用于為某鄉(xiāng)福利院購買每臺價格為2000元的彩電和每臺價格為1800元的冰箱，并計劃恰好全部用完此款．

（1）問原計劃所購買的彩電和冰箱各多少臺？

（2）由于國家出臺“家電下鄉(xiāng)”惠農政策，該縣政府購買的彩電和冰箱可獲得13%的財政補貼，若在不增加縣政府實際負擔的情況下，能否多購買兩臺冰箱？談談你的想法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=（x﹣1）2﹣2的圖象可看作由函數y=x2的圖象（　�。�

A.先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度

B.先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度

C.先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度

D.先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：(1)無限小數是無理數；(2)無理數都是帶根號的數；(3)任何實數都可以開立方；(4)有理數都是實數．其中正確的個數是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E、F分別是AB、CD的中點，AD=BC，∠PEF=30°，則∠EPF的度數是（　�。�

A.120°
B.150°
C.135°
D.140°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個正數的兩個平方根分別為a和2a－9.

(1)求a的值，并求這個正數；

(2)求17－9a2的立方根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉θ度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼?/span>n倍，得△AB′C′ ，如圖①所示，∠BAB′ ＝θ， ，我們將這種變換記為[θ，n] ．

（1）如圖①，對△ABC作變換[60°，]得到△AB′C′ ，則:= ；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為 度；

（2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC作變換[θ，n]得到△AB′C′，使點B、C、在同一直線上，且四邊形ABB′C′為矩形，求θ和n的值；

（3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，對△ABC作變換[θ，n]得到△AB′C′，使點B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB′C′為平行四邊形，求θ和n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，DE∥BC交AC于點E，交AB于點D，DE=BC
求證：D、E分別是AB、AC的中點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=2x﹣5經過點A（a，1﹣a），則A點落在第_____象限．

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