Question

陳老師為學(xué)校購買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯(cuò)了．”

⑴王老師為什么說他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋；

⑵陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本．但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)單價(jià)為8.0元的課外書為x本，得：．　　　　2分 　　解之得：(不符合題意)．　　　　3分 　　所以王老師肯定搞錯(cuò)了．　　　　4分 　�、圃O(shè)單價(jià)為8.0元的課外書為y本， 　　解法一：設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，依題意得： 　　．　　　　6分 　　解之得：178＋a＝4y，　　　　7分 　　∵a、y都是整數(shù)，且178＋a應(yīng)被4整除，∴a為偶數(shù)， 　　又∵a為小于10元的整數(shù)，∴a可能為2、4、6、8． 　　當(dāng)a＝2時(shí)，4x＝180，x＝45，符合題意；當(dāng)a＝4時(shí)，4x＝182，x＝45.5，不符合題意； 　　當(dāng)a＝6時(shí)，4x＝184，x＝46，符合題意；當(dāng)a＝8時(shí)，4x＝186，x＝46.5，不符合題意． 　　∴筆記本的單價(jià)可能2元或6元．　　　　8分 　　解法2：設(shè)筆記本的單價(jià)為b元，依題意得： 　　0＜1500－[8x＋12(105－x)＋418]＜10．　　　　6分 　　解之得：0＜4x－178＜10，即：44.5＜x＜47．　　　　7分 　　∴x應(yīng)為45本或46本． 　　當(dāng)x＝45本時(shí)，b＝1500－[8×45＋12(105－45)＋418]＝2， 　　當(dāng)x＝46本時(shí)，b＝1500－[8×46＋12(105－46)＋418]＝6， 　　即：筆記本的單價(jià)可能2元或6元．　　　　8分