Question

【題目】完成下列填空．如右圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2. 求證: DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=∠ADB=90° ( )

∴ ∥ ( )

∴∠1=∠BAD ( )

又∵∠1=∠2 （已知）

∴ （等量代換）

∴DG∥BA. ( )

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析：由 AD⊥BC,EF⊥BC得到∠EFB=∠ADB，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到EF∥AD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得到∠1=∠BAD，又由∠1=∠2，根據(jù)等量代換得到∠BAD =∠2，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到DG∥BA；

試題解析：

∵AD⊥BC,EF⊥BC（ 已知）

∴∠EFB=∠ADB=90° (垂直的定義)

∴EF∥AD (同位角相等，兩直線平行)

∴∠1=∠BAD (兩直線平行，同位角相等)

又∵∠1=∠2 （已知）

∴ ∠BAD =∠2 （等量代換）

∴DG∥BA. (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)