已知，如圖所示，點O是直線AB上一點，OC、OD分別是AB兩側(cè)的兩條射線，且∠AOC＝∠BOD．請你判斷∠AOC與∠BOD是對頂角嗎？

答案：
解析：

　　解：∵AOB是一條直線(已知)

　　∴∠AOC＋∠BOC＝(鄰補角的定義)

　　∵∠AOC＝∠BOD(已知)

　　∴∠BOD＋∠BOC＝(等量代換)

　　∴∠COD＝，即∠COD是平角

　　∴C、O、D在同一條直線上(平角定義)

　　∴∠AOC與∠BOD是對頂角(對頂角定義)．

　　說明：在已知一條直線的情況下，看兩個角是否為對頂角，關(guān)鍵是證明另外兩邊是否構(gòu)成一條直線，而證明三點共線的方法通常是證明它們構(gòu)成一個平角．


提示：

提示：要判斷∠AOC與∠BOD是不是對頂角，由于AB是一條直線，關(guān)鍵是看OC、OD是否成一條直線，可通過證明∠COD＝來證明．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、已知：如圖所示，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求證：AB∥DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，點P是⊙O外的一點，PB與⊙O相交于點A、B，PD與⊙O相精英家教網(wǎng)交于C、D，AB=CD．
求證：（1）PO平分∠BPD；
（2）PA=PC；
（3）
AE
=
EC
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知：如圖所示，點E是正方形的邊CD上的點，點F是邊CB的延長線上的點，且AE⊥AF，垂足為A，求證：DE=BF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，點C在線段AB上，分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM．
（1）求證：AN=BM；
（2）設(shè)AN、BM相交于點D，求證：∠ADB=120°；
（3）如果A、C、B三點不在同一直線上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以證明；如果不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，點O在直線AB上，并且CO⊥OD于O點，若∠AOC=54度，則它的余角及度數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案