Question

【題目】如圖，在中，，，與軸交于點(diǎn)，，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且軸平分，求_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

要求k的值，通常可求A的坐標(biāo)，可作x軸的垂線，構(gòu)造相似三角形，利用CD=4AD和C（0，-4）可以求出A的縱坐標(biāo)，再利用三角形相似，設(shè)未知數(shù)，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，列出方程，求出待定未知數(shù)，從而確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而確定k的值．

解：過A作AE⊥x軸，垂足為E，

∵C（0，-4），

∴OC=4，

∵∠AED=∠COD=90°，∠ADE=∠CDO

∴△ADE∽△CDO，

,

∴AE=1；

又∵y軸平分∠ACB，CO⊥BD，

∴BO=OD，

∵∠ABC=90°，

∴∠OCD=∠DAE=∠ABE=∠BCE，

∵∠DOC=∠ADE=90°

∴△ABE～△COD，

∴

設(shè)DE=n，則BO=OD=4n，BE=9n，

∴，

∴,

∴OE=5n=,

故點(diǎn)A(，1),

∴k=×1=

故答案為：.