精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，點P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點p第2019次碰到矩形的邊時點P的坐標為（　�。�

A. （ 1，4 ）B. （ 5，0 ）C. （ 8，3 ）D. （ 6，4 ）

【答案】C

【解析】

動點的反彈與光的反射入射是一個道理，根據反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經過6次反射后，動點回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數為3，說明點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次反彈，因此點P的坐標為（8，3）．

解：如圖，第6次反彈時回到出發(fā)點，

∴每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2019÷6＝336余3，

∴點P第2019次碰到矩形的邊時是第336個循環(huán)組的第3次碰邊，

坐標為（8，3）．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為1，其面積記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積記為S2，…按此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2019的值為（　�。�

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，DE平分交OA于點E，若，則線段OE的長為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動，運動秒時，動點P從點A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點O運動．當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．

（1）求點B的坐標，并用含t的代數式表示OP，OQ；

（2）當t=1時，如圖1，將△OPQ沿PQ翻折，點O恰好落在CB邊上的點D處，求點D的坐標；

（3）在（2）的條件下，矩形對角線AC，BO交于M，取OM中點G，BM中點H，求證：當t=1時四邊形DGPH是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進行了扶貧知識的培訓與測試，隨機抽取了部分人員的測試成績作為樣本，并將成績劃分為四個不同的等級，繪制成不完整統(tǒng)計圖如下圖，請根據圖中的信息，解答下列問題；

(1)求樣本容量；

(2)補全條形圖，并填空: ；

(3)若全市有5000人參加了本次測試，估計本次測試成績?yōu)?/span>級的人數為多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與兩坐標軸相交于點，是拋物線的頂點， 是線段的中點.

(1)求拋物線的解析式，并寫出點的坐標;

(2) 是拋物線上的動點；

①當時，求的面積的最大值；

②當時，求點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，點E在CD上，點F在AB上，連接AE、CF、DF、BE，∠DAE=∠BCF．

(1)如圖1，求證：四邊形DFBE是平行四邊形；

(2)如圖2，若E是CD的中點，連接GH，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中以GH為邊或以GH為對角線的所有平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于C，D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標為。點P是y軸右側的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P的橫坐標為m，當m為何值時，以O，C，P，F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由；

（3）若存在點P，使∠PCF=450，請直接寫出相應的點P的坐標。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，電子螞蟻P、Q在邊長為1個單位長度的正方形ABCD的邊上運動，電子螞蟻P從點A出發(fā)，以個單位長度/秒的速度繞正方形作順時針運動，電子螞蟻Q從點A出發(fā)，以個單位長度秒的速度繞正方形作逆時針運動，則它們第2019次相遇在( )

A. 點AB. 點BC. 點CD. 點D

查看答案和解析>>

同步練習冊答案