Question

【題目】青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：

	旺季	淡季
未入住房間數(shù)	10	0
日總收入（元）	24 000	40 000

（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元

（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？

Answer 1

【答案】（1）該酒店豪華間有50間，旺季每間價(jià)格為800元（2）當(dāng)時(shí)，

【解析】

試題分析：（1）∵旺季每間比淡季上漲，∴旺季每間是淡季1，根據(jù)此等量關(guān)系列分式方程解應(yīng)用題

（2）設(shè)上漲m元，利潤為。價(jià)格每增加25元，每天入住房間數(shù)減少1間，∴入住房間數(shù) ，得利潤表達(dá)式=，再求最值.

試題解析： （1）設(shè)有間豪華間，由題可得

解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根

則：

答：該酒店豪華間有50間，旺季每間價(jià)格為800元。

（2）設(shè)上漲m元，利潤為，則

因?yàn)?/span>，所以拋物線開口向下

所以當(dāng)時(shí)，