【題目】命題中①平行于同一條直線的兩條直線平行；②垂直于同一條直線的兩條直線平行；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.為真命題的是________.

【答案】①④

【解析】

根據(jù)直線的性質(zhì)，平行線公理，垂線的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可．

①平行于同一條直線的兩條直線平行，正確；

②應(yīng)為在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故本小題錯(cuò)誤；

③應(yīng)為過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯(cuò)誤；

④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直，正確.

故答案為：①④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿EF對(duì)折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則EF長(zhǎng)為cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E做直線l∥BC．

（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE=EF；

（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)電腦若干臺(tái)，經(jīng)了解同一型號(hào)市場(chǎng)預(yù)售價(jià)均為每臺(tái)5000元．現(xiàn)有兩商場(chǎng)優(yōu)惠促銷(xiāo)，甲商場(chǎng)：購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)2臺(tái)按原價(jià)銷(xiāo)售，超過(guò)2臺(tái)的部分每臺(tái)打7折；乙商場(chǎng)：每臺(tái)均打8折．

（1）若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)，哪家商場(chǎng)較優(yōu)惠？購(gòu)買(mǎi)7臺(tái)呢？

（2）買(mǎi)多少臺(tái)時(shí)兩商場(chǎng)所需費(fèi)用一樣多？

（3）你知道學(xué)校怎樣選購(gòu)更省錢(qián)？

【答案】（1）購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)，乙商場(chǎng)更優(yōu)惠；購(gòu)買(mǎi)7臺(tái)，甲商場(chǎng)更優(yōu)惠；（2）6；（3）答案見(jiàn)解析．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)甲乙兩個(gè)商場(chǎng)的促銷(xiāo)方案分別計(jì)算出學(xué)校購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)和7臺(tái)電腦所需的費(fèi)用，比較即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)臺(tái)時(shí)，兩商場(chǎng)所需要費(fèi)用一樣多，根據(jù)費(fèi)用一樣多列出方程，解方程即可；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，比較即可.

試題解析：

（1）購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)，甲商場(chǎng)：

乙商場(chǎng)： ，， 乙商場(chǎng)更優(yōu)惠．

購(gòu)買(mǎi)7臺(tái)，甲商場(chǎng)：，乙商場(chǎng)： ．

27500元＜28000元， 甲商場(chǎng)更優(yōu)惠．

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)臺(tái)時(shí)，兩商場(chǎng)所需要費(fèi)用一樣多，根據(jù)題意得

，解得： ．

答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)臺(tái)時(shí)，兩商場(chǎng)所需要費(fèi)用一樣多．

（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)臺(tái)數(shù)小于6時(shí)，在乙商場(chǎng)更省錢(qián)；

當(dāng)購(gòu)買(mǎi)臺(tái)數(shù)等于6時(shí)，兩商場(chǎng)一樣省錢(qián)；

當(dāng)購(gòu)買(mǎi)臺(tái)數(shù)大于6時(shí)，在甲商場(chǎng)更省錢(qián)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

【題目】已知∠AOB=90°，是銳角，ON平分，OM平分∠AOB．

（1）如圖1若=30°，求的度數(shù)？

（2）若射線OC繞著點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到∠AOB的內(nèi)部（如圖2），在（1）的條件下求的度數(shù)；

（3）若∠AOB=（90°≤＜180°），= （0°＜＜90°），請(qǐng)用含有的式子直接表示上述兩種情況的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠AOB=90°，是銳角，ON平分，OM平分∠AOB．

（1）如圖1若=30°，求的度數(shù)？

（2）若射線OC繞著點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到∠AOB的內(nèi)部（如圖2），在（1）的條件下求的度數(shù)；

（3）若∠AOB=（90°≤＜180°），= （0°＜＜90°），請(qǐng)用含有的式子直接表示上述兩種情況的度數(shù)．

【答案】（1）60°；（2）30°；（3）①∠MON＝（＋），；②∠MON＝（－）．

【解析】試題分析：（1）由于∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，所以可以求得∠MOB和∠NOB的度數(shù)，進(jìn)而求得∠MON的度數(shù)；（2）類(lèi)比（1）的方法求解即可；（3）結(jié)合（1）（2）題的計(jì)算方法求解即可.

試題解析：

（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

∴∠BOM＝∠AOB，∠BON＝∠BOC．

∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，

∴∠BOM＝×90°＝45°，∠BON＝×30°＝15°，

∴∠MON＝∠BOM＋∠BON＝45°＋15°＝60°．

（2）由（1）可知：∠BOM＝45°，∠BON＝15°，

∴∠MON＝∠BOM－∠BON＝45°－15°＝30°．

（3）①∠MON＝（＋），②∠MON＝（－）．

點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生角平分線的定義及角的計(jì)算的理解和掌握，在解決角與角之間的關(guān)系時(shí)，要充分利用已知條件和圖中的隱含條件.

【題型】解答題
【結(jié)束】
27

【題目】（1）已知線段AB=8cm，在線段AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M為線段AC的中點(diǎn)．

①求線段AM的長(zhǎng)？

②若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，AM的長(zhǎng)度又是多少呢？

（2）如圖，AD=DB，E是BC的中點(diǎn)，BE=AC=2cm，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知2x=3，2y=5，求2x+y的值；

（2）x﹣2y+1=0，求：2x÷4y×8的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：實(shí)數(shù)， ，∵，∴，即。若（為定值），則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等式成立，即時(shí)， ，∴當(dāng)時(shí)， 取得 值（填“最大”或“最小”）。

（2）理解應(yīng)用：函數(shù)，當(dāng)x= 時(shí)， 。

（3）拓展應(yīng)用：如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)矩形OABC的對(duì)角線交點(diǎn)P，求矩形OABC的最小周長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（　　）

A.2x23x3＝6x6B.（﹣y2）3＝﹣y6

C.2y3﹣6y2＝﹣4yD.（y﹣2）2＝y2﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是AC和BC中點(diǎn).

（1）若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，則DE=_______cm；

（2）若AC=4cm，求DE的長(zhǎng)；

（3）試說(shuō)明無(wú)論AC取何值（不超過(guò)12cm），DE的長(zhǎng)不變；

（4）如圖②，已知∠AOB=120°，過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫(huà)射線OC.若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC.試說(shuō)明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無(wú)關(guān).

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同步練習(xí)冊(cè)答案