Question

如果x，y只能取0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的數(shù)，并且3x-2y=1，那么代數(shù)式10x+y可以取到（　　）不同的值．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、多于3個(gè)的

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)題意x，y只能取0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的數(shù)可得一不等式求出x的取值，進(jìn)而求出y值，即可得出結(jié)果．

解答：解：設(shè)10x+y=a，又3x-2y=1，代入前式得
a=

23x-1

2

（*）
由于x，y取0-9的整數(shù)，10x+y=a的a值取非負(fù)整數(shù)．由（*）式知，要a為非負(fù)整數(shù)，23x必為奇數(shù)，從而x必取奇數(shù)1，3，5，7，9．
另一方面，3x-2y=1得y=

3x-1

2

，
∴y=

3x-1

2

≤ 9
∴3x≤19，x≤

19

3

，
因此，x只能取1，3，5，
這三個(gè)奇數(shù)值，y相應(yīng)地區(qū)1，4，7這三個(gè)值．
這時(shí)，a=10x+y可以取到三個(gè)不同的值11，34和57，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題重在考察對(duì)題意的理解與運(yùn)用那個(gè)能力，比較鍛煉思維．