【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，點D，E在邊BC上，且BD=CE.

(1)求證: △ABD≌△ACE；

(2)若∠B=40°，AB=BE，求∠DAE的度數(shù).

【答案】（1）見解析；（2）40°.

【解析】

（1）根據(jù)SAS即可證明．
（2）由AB=BE，推出∠BAE=∠BEA，由∠B=40°，推出∠BAE=∠BEA=70°，由△ABD≌△ACE，推出AD=AE，推出∠ADE=∠AED=70°，推出∠DAE=180°-70°-70°=40°．

(1)證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中,

，

∴△ABD≌△ACE.

(2)∵AB=BE，

∴∠BAE=∠BEA，

∵∠B=40°，

∴∠BAE=∠BEA=70°，

∵△ABD≌△ACE，

∴AD=AE，

∴∠ADE=∠AED=70°，

∴∠DAE=180°70°70°=40°.

練習冊系列答案
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（1）求 、 的長；
（2）如圖②，點 、 分別在線段 、 上，線段 平行于橫軸， 、 的橫坐標分別為 、 ．設(shè)機器人用了 到達點 處，用了 到達點 處（見圖①）．若 ，求 、 的值．

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