Question

已知一組數(shù)據(jù)由小到大依次為-2，1，4，x，6，3，其眾數(shù)是6，則中位數(shù)和方差分別是（ ）
A．4和3
B．8和3.5
C．6和
D．7.5和

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，得出x=6，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均）數(shù)為中位數(shù)；利用方差公式計算方差．
解答：解：∵一組數(shù)據(jù)由小到大依次為-2，1，4，x，6，3，其眾數(shù)是6，
∴x=6，
從小到大排列此數(shù)據(jù)為：-2，1，3，4，6，6；數(shù)據(jù)3，4處在最中間，故中位數(shù)為（3+4）÷2=3.5．
平均數(shù)為（-2+1+4+3+6+6）÷6=3，
方差為[（-2-3）²+（1-3）²+（4-3）²+（6-3）²+（6-3）²+（3-3）²]=8，
即中位數(shù)是3.5，方差為：8．
故選B．
點評：本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差和眾數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．