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如圖，已知AD＝AE，∠B＝∠C，那么BD與CE相等嗎？請說明理由．

答案：
解析：

　　解：BD＝CE．

　　理由：在△ABE和△ACD中，

　　因為

　　所以△ABE≌△ACD．(AAS)

　　所以AB＝AC．

　　又因為AD＝AE，

　　所以AB－AD＝AC－AE，即BD＝CE．


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如圖，已知AD＝AE，∠B＝∠C，求證：BD＝CE．

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如圖，已知AD、AE分別是△ABC的中線、高線，且AB＝10cm，AC＝6cm，則△ABD與△ACD的周長之差為________，△ABD與ACD的面積關系為________．

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如圖：已知AD＝AE，∠ADC＝∠AEB，BE與CD相交于O點．

(1)在不添加輔助線的情況下，請寫出已知條件可得出的結論(如可得出△ABE≌△ACD，∠DOB＝∠EOC等，你寫出的結論中不能含所舉之例，至少寫出2個)．

(2)就你寫出的其中一個結論給出說明．

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已知，如圖，已知AD、AE分別是△ABC的中線，高線，且AB＝5cm，AC＝3cm；則△ABD和△ADC的周長之差等于     cm；△ABD與△ACD的面積關系是      ．

 

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