某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y＝kx＋b，且x＝65時(shí)，y＝55；x＝75時(shí)，y＝45．

(1)求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式；

(2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；

(3)若該商場(chǎng)想獲得500元的利潤(rùn)且盡可能地?cái)U(kuò)大銷(xiāo)售量，則銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

(4)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

答案：
解析：

　　解：(1)根據(jù)題意得解得．

　　所求一次函數(shù)的表達(dá)式為．(3分)

　　(2)

　　

　　，(6分)

　　(3)由，得，

　　整理得，，解得，．

　　因?yàn)橐M量擴(kuò)大銷(xiāo)售量，所以當(dāng)x＝70時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為500元．(8分)

　　(4)拋物線的開(kāi)口向下，當(dāng)x＝90時(shí)，w有最大值，此時(shí)w＝900

　　當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為90元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是900元．(10分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為50元/件的T恤，規(guī)定試銷(xiāo)期間單價(jià)不低于成本單價(jià)，又獲利不得高于50%．經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）符合一次函數(shù)關(guān)系，試銷(xiāo)數(shù)據(jù)如下表：
售價(jià)（元/件）  … 55 60 70 …
 銷(xiāo)量（件） … 75 70 60 …
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為ω元，試寫(xiě)出利潤(rùn)ω與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•如東縣一模）某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；
（3）銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)y=-x+140．
（1）直接寫(xiě)出銷(xiāo)售單價(jià)x的取值范圍．
（2）若銷(xiāo)售該服裝獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鄂爾多斯）某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的T恤，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于40%．經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售這種T恤獲得利潤(rùn)為W（元），求出利潤(rùn)W（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)y=-x+140．
（1）直接寫(xiě)出銷(xiāo)售單價(jià)x的取值范圍．
（2）若銷(xiāo)售該服裝獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）若獲得利潤(rùn)不低于1200元，試確定銷(xiāo)售單價(jià)x的范圍．

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