（2001•四川）已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．

【答案】分析：根據(jù)已知條件，根據(jù)SAS可以證明△DMF≌△BNE．從而得到MF=NE，∠DFM=∠BEN．根據(jù)等角的補(bǔ)角相等，可以證明∠FEN=∠EFM，則EN∥FM．根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明．
解答：證明：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD．
又BN=DM，BE=DF，
∴△BNE≌△DMF．
∴MF=NE，∠DFM=∠BEN．
∴EN∥FM．
∴四邊形MENF是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定．能夠根據(jù)已知條件和平行四邊形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)全等三角形．
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（2001•四川）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C．若拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，A、B兩點(diǎn)間的距離為10，且△ABC的面積為15．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在x軸上方，（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)C'，使得以A、B、C'為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（1）求此拋物線的解析式；
（2）求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在x軸上方，（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)C'，使得以A、B、C'為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2001•四川）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AC為弦，CD⊥AB于D．若AE=AC，BE交⊙O于點(diǎn)F，連接CF、DE．
求證：（1）AE2=AD•AB；
（2）∠ACF=∠AED．

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（2001•四川）已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0的兩非零實(shí)數(shù)根：?jiǎn)杧1與x2能否同號(hào)，若能同號(hào)，請(qǐng)求出相應(yīng)的m的取值范圍；若不能同號(hào)，請(qǐng)說明理由．

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