Question

【題目】如圖，能保證的條件是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】欲證AD∥BC，在圖中發(fā)現(xiàn)AD、BC被兩直線(xiàn)所截，故可按同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行，或同位角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行等補(bǔ)充條件，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可．

解：A、∵∠A和∠D是同旁?xún)?nèi)角，但不是AD和BC兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所借的同旁?xún)?nèi)角，
∴不能保證AD∥BC；
B、∵∠A、∠B不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，∴不能保證AD∥BC；

C、∵∠A、∠C不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，∴不能保證AD∥BC；
D、∵∠A+∠B=180°，∠A和∠B是同旁?xún)?nèi)角，∴AD∥BC （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）．

故選D．

“點(diǎn)睛”解答此類(lèi)要判定兩直線(xiàn)平行的題，可圍繞截線(xiàn)找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角．解答本題的關(guān)鍵是找出同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，然后即可做出選擇．