【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,按以下步驟作圖:①以點A為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交AO,AB于點M,N;②以點O為圓心,以AM長為半徑作弧,交OC于點M';③以點M'為圓心,以MN長為半徑作弧,在∠COB內部交前面的弧于點N';④過點N'作射線ON'交BC于點E.若AB=8,則線段OE的長為_______.
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【題目】佳佳調査了七年級400名學生到校的方式,根據調查結果繪制出統(tǒng)計圖的一部分如圖:
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示“步行”的扇形圓心角的度數(shù);
(3)估計在3000名學生中乘公交的學生人數(shù).
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,E是BC的中點,連接DE、OE.
(1)判斷DE與⊙O的位置關系并說明理由;
(2)求證:
(3)若tanC=,DE=2,求AD的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,直線y=﹣x+8交x軸于點A,交y軸于點B,點C在AB上,AC=5,CD∥OA,CD交y軸于點D.
(1)求點D的坐標;
(2)點P從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動,同時點Q從點A出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿AB勻速運動,設點P運動的時間為t秒(0<t<3),△PCQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關系式;
(3)在(2)的條件下,過點Q作RQ⊥AB交y軸于點R,連接AD,點E為AD中點,連接OE,求t為何值時,直線PR與x軸相交所成的銳角與∠OED互余.
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【題目】如圖,直線y=x+c與x軸交于點B(4,0),與y軸交于點C,拋物線y=x2+bx+c經過點B,C,與x軸的另一個交點為點A.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是直線BC下方的拋物線上一動點,求四邊形ACPB的面積最大時點P的坐標;
(3)若點M是拋物線上一點,請直接寫出使∠MBC=∠ABC的點M的坐標.
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【題目】模具廠計劃生產面積為4,周長為m的矩形模具.對于m的取值范圍,小亮已經能用“代數(shù)”的方法解決,現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進行探究,過程如下:
(1)建立函數(shù)模型
設矩形相鄰兩邊的長分別為x,y,由矩形的面積為4,得,即;由周長為m,得,即.滿足要求的應是兩個函數(shù)圖象在第 象限內交點的坐標.
(2)畫出函數(shù)圖象
函數(shù)的圖象如圖所示,而函數(shù)的圖象可由直線平移得到.請在同一直角坐標系中直接畫出直線.
(3)平移直線,觀察函數(shù)圖象
①當直線平移到與函數(shù)的圖象有唯一交點時,周長m的值為 ;
②在直線平移過程中,交點個數(shù)還有哪些情況?請寫出交點個數(shù)及對應的周長m的取值范圍.
(4)得出結論
若能生產出面積為4的矩形模具,則周長m的取值范圍為 .
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【題目】如圖,將矩形ABCD的一個角翻折,使得點D恰好落在BC邊上的點G處,折痕為EF,若EB為∠AEG的平分線,EF和BC的延長線交于點H.下列結論中:①∠BEF=90°;②DE=CH;③BE=EF;④△BEG和△HEG的面積相等;⑤若,則.以上命題,正確的有( 。
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】如圖,已知一個拋物線經過A(0,1),B(1,3),C(﹣1,1)三點.
(1)求這個拋物線的表達式及其頂點D的坐標;
(2)聯(lián)結AB、BC、CA,求tan∠ABC的值;
(3)如果點E在該拋物線的對稱軸上,且以點A、B、C、E為頂點的四邊形是梯形,直接寫出點E的坐標.
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【題目】反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=k(x+1)(其中x為自變量,k為常數(shù))在同一坐標系中的圖象可能是( 。
A.B.C.D.
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