(2004•揚(yáng)州)如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD是對(duì)角線,將△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置,試判定四邊形AEBC的形狀,并證明你的結(jié)論.

【答案】分析:要判定四邊形AEBC的形狀,根據(jù)已知條件和旋轉(zhuǎn)的意義可證AE∥BC  AE=BC,所以四邊形AEBC是平行四邊形.
解答:答:四邊形AEBC是平行四邊形.
證明:在等腰梯形ABCD中,
∵AD=BC,
∴∠DAB=∠CBA,
∵由翻折變換的性質(zhì)可知:∠DAB=∠EAB,AD=AE,
∴AE=BC,∠CBA=∠EAB,
∴AE∥BC,
∴四邊形AEBC是平行四邊形.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰梯形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的意義,以及平行四邊形的判定.平行四邊形的判定有多種方法,此處運(yùn)用了一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的定理.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•揚(yáng)州)如圖,直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,0),B(t,0)(0<t<),以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD,點(diǎn)E是直線OC與正方形ABCD的外接圓除點(diǎn)C以外的另一個(gè)交點(diǎn),連接AE與BC相交于點(diǎn)F.
(1)求證:△OBC≌△FBA;?
(2)一拋物線經(jīng)過O、F、A三點(diǎn),試用t表示該拋物線的解析式;?
(3)設(shè)題(2)中拋物線的對(duì)稱軸l與直線AF相交于點(diǎn)G,若G為△AOC的外心,試求出拋物線的解析式;?
(4)在題(3)的條件下,問在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使該點(diǎn)關(guān)于直線AF的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上?若存在,請(qǐng)求出所有這樣的點(diǎn);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2004•揚(yáng)州)如圖,反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-,m),過A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為.?
(1)求k和m的值;?
(2)若過A點(diǎn)的直線y=ax+b與x軸交于C點(diǎn),且∠ACO=30°,求此直線的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•揚(yáng)州)如圖,直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,0),B(t,0)(0<t<),以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD,點(diǎn)E是直線OC與正方形ABCD的外接圓除點(diǎn)C以外的另一個(gè)交點(diǎn),連接AE與BC相交于點(diǎn)F.
(1)求證:△OBC≌△FBA;?
(2)一拋物線經(jīng)過O、F、A三點(diǎn),試用t表示該拋物線的解析式;?
(3)設(shè)題(2)中拋物線的對(duì)稱軸l與直線AF相交于點(diǎn)G,若G為△AOC的外心,試求出拋物線的解析式;?
(4)在題(3)的條件下,問在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使該點(diǎn)關(guān)于直線AF的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上?若存在,請(qǐng)求出所有這樣的點(diǎn);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•揚(yáng)州)如圖,反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-,m),過A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為.?
(1)求k和m的值;?
(2)若過A點(diǎn)的直線y=ax+b與x軸交于C點(diǎn),且∠ACO=30°,求此直線的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2004•揚(yáng)州)如圖,在一個(gè)規(guī)格為4×8的球臺(tái)上,有兩個(gè)小球P和Q.若擊打小球P經(jīng)過球臺(tái)的邊AB反彈后,恰好擊中小球Q,則小球P擊出時(shí),應(yīng)瞄準(zhǔn)AB邊上的( )

A.點(diǎn)O1
B.點(diǎn)O2
C.點(diǎn)O3
D.點(diǎn)O4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案