已知：如圖所示△ABC中，BD、CE分別是△ABC的兩條高，垂足分別為D、E兩點(diǎn)，求證：∠ADE＝∠ABC．

答案：
解析：

　　∵BD、CE分別是△ABC的高，∴∠ADB＝∠AEC＝．∵∠A＝∠A(公共角)，∴Rt△ADB∽Rt△AEC　　(兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似)．

　　∴＝，即＝．在△ADE和△ABC中，∵＝，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC(兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩個三角形相似)．∴∠ADE＝∠ABC


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、已知：如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠4，GF⊥AB于G點(diǎn)，那么CD與AB是否互相垂直？試判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樂清市模擬）已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，在△ABC中，M是BC邊上的中點(diǎn)．
求證：AM＜
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（AB+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，BF與CE相交于D，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E．求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通　數(shù)學(xué)八年級下冊 北師大新課標(biāo) 題型：044

已知：如圖所示AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB＝5 m，某一時刻AB在陽光下的投影BC＝3 m

(1)

請你在圖所示中畫出此時DE在陽光下的投影

(2)

在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6 m，請你計算DE的長

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