【題目】某商場銷售一種進價為每件10元的日用商品，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件）與銷售單價（元）滿足，設銷售這種商品每天的利潤為（元）.

（1）求與之間的函數(shù)關系式；

（2）在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場每天還想獲得2000元的利潤，應將銷售單價定為多少元？

（3）當每天銷售量不少于50件，且銷售單價至少為32元時，該商場每天獲得的最大利潤是多少？

【答案】（1）W＝；（2）當時，既能保證銷售量大，又可以每天獲得2000元的利潤；（3）當時，該商場每天獲得的最大利潤是1760元

【解析】

（1）根據(jù)利潤=每件利潤×銷售量就可以得出結論；

（2）當w=2000時，代入（1）的解析式求出x的值即可；

（3）將（1）的解析式轉化為頂點式，由拋物線的性質就可以求出結論．

（1）根據(jù)題意可得，.

（2）由題意知，元，即.解得，.

∵銷售量隨銷售單價的增大而減小，

∴當時，既能保證銷售量大，又可以每天獲得2000元的利潤.

（3）由題意知，，且.解得.

∵，∴對稱軸，

∴在對稱軸右側隨的增大而減小，

∴當時，取最大值，（元），

∴當時，該商場每天獲得的最大利潤是1760元

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A1、A3、A5…在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點A2、A4、A6……在反比例函數(shù)y=-（x＞0）的圖象上，∠OA1A2=∠A1A2A3=∠A2A3A4=…=∠α=60°，且OA1=2，則An（n為正整數(shù)）的縱坐標為________________________________．（用含n的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點G為AC中點，連結BG，CE⊥BG于F，交AB于E，連接GE，點H為AB中點，連接FH．以下結論：（1）∠ACE＝∠ABG；（2）∠AGE＝∠CGB：（3）若AB＝10，則BF＝4；（4）FH平分∠BFE；（5）S△BGC＝3S△CGE．其中正確結論的個數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，PC＋PD值最小時點P的坐標為.

A. (－3，0) B. (－6，0) C. (－，0) D. (－，0)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校共有200名學生，為了解本學期學生參加公益勞動的情況，收集了他們參加公益勞動時間（單位：小時）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

學 生

類 型

人數(shù)

時間

性別

男

7

31

25

30

4

女

8

29

26

32

8

學段

初中

25

36

44

11

高中

下面有四個推斷：

①這200名學生參加公益勞動時間的平均數(shù)一定在24.5-25.5之間

②這200名學生參加公益勞動時間的中位數(shù)在20-30之間

③這200名學生中的初中生參加公益勞動時間的中位數(shù)一定在20-30之間

④這200名學生中的高中生參加公益勞動時間的中位數(shù)可能在20-30之間

所有合理推斷的序號是（ ）

A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，，設，．

（1）如圖1，當點在內，

①若，求的度數(shù)；

小明同學通過分析已知條件發(fā)現(xiàn)：是頂角為的等腰三角形，且，從而容易聯(lián)想到構造一個頂角為的等腰三角形．于是，他過點作，且，連接，發(fā)現(xiàn)兩個不同的三角形全等：_____________再利用全等三角形及等腰三角形的相關知識可求出的度數(shù)

請利用小王同學分析的思路，通過計算求得的度數(shù)為_____；

②小王在①的基礎上進一步進行探索，發(fā)現(xiàn)之間存在一種特殊的等量關系，請寫出這個等量關系，并加以證明．

（2）如圖2，點在外，那么之間的數(shù)量關系是否改變？若改變，請直接寫出它們的數(shù)量關系；若不變，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，，與相切于點，、是正方形與圓的另兩個交點．

（1）__________，圓心到直線的距離為__________；

（2）求的半徑長和的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y（℃）與通電時間x（min）成反比例關系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程．設某天水溫和室溫為20℃，接通電源后，水溫y（℃）與通電時間x（min）的關系如下圖所示，回答下列問題：

（1）當0≤x≤8時，求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）求出圖中a的值；

（3）某天早上7：20，李老師將放滿水后的飲水機電源打開，若他想在8：00上課前能喝到不超過40℃的溫開水，問：他應在什么時間段內接水？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，將矩形ABCD折疊，使BC落在對角線BD上，折痕為BE，點C落在點C'處，若∠ADB=54°，則∠DBE的度數(shù)為 °．

（2）小明手中有一張矩形紙片ABCD，AB=4，AD=9．（畫一畫）如圖2，點E在這張矩形紙片的邊AD上，將紙片折疊，使AB落在CE所在直線上，折痕設為MN（點M，N分別在邊AD，BC上），利用直尺和圓規(guī)畫出折痕MN（不寫作法，保留作圖痕跡，并用黑色水筆把線段MN描清楚）；

（3）（算一算）如圖3，點F在這張矩形紙片的邊BC上，將紙片折疊，使FB落在射線FD上，折痕為GF，點A，B分別落在點A'，B'處，若AG=，求B'D的長；

（4）（驗一驗）如圖4，點K在這張矩形紙片的邊AD上，DK=3，將紙片折疊，使AB落在CK所在直線上，折痕為HI，點A，B分別落在點A'，B'處，小明認為B'I所在直線恰好經(jīng)過點D，他的判斷是否正確，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案