【題目】某商場銷售一種進價為每件10元的日用商品,經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量(件)與銷售單價(元)滿足,設銷售這種商品每天的利潤為(元).
(1)求與之間的函數(shù)關系式;
(2)在保證銷售量盡可能大的前提下,該商場每天還想獲得2000元的利潤,應將銷售單價定為多少元?
(3)當每天銷售量不少于50件,且銷售單價至少為32元時,該商場每天獲得的最大利潤是多少?
【答案】(1)W=;(2)當時,既能保證銷售量大,又可以每天獲得2000元的利潤;(3)當時,該商場每天獲得的最大利潤是1760元
【解析】
(1)根據(jù)利潤=每件利潤×銷售量就可以得出結論;
(2)當w=2000時,代入(1)的解析式求出x的值即可;
(3)將(1)的解析式轉化為頂點式,由拋物線的性質就可以求出結論.
(1)根據(jù)題意可得,.
(2)由題意知,元,即.解得,.
∵銷售量隨銷售單價的增大而減小,
∴當時,既能保證銷售量大,又可以每天獲得2000元的利潤.
(3)由題意知,,且.解得.
∵,∴對稱軸,
∴在對稱軸右側隨的增大而減小,
∴當時,取最大值,(元),
∴當時,該商場每天獲得的最大利潤是1760元
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【題目】如圖,點A1、A3、A5…在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點A2、A4、A6……在反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象上,∠OA1A2=∠A1A2A3=∠A2A3A4=…=∠α=60°,且OA1=2,則An(n為正整數(shù))的縱坐標為________________________________.(用含n的式子表示)
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點G為AC中點,連結BG,CE⊥BG于F,交AB于E,連接GE,點H為AB中點,連接FH.以下結論:(1)∠ACE=∠ABG;(2)∠AGE=∠CGB:(3)若AB=10,則BF=4;(4)FH平分∠BFE;(5)S△BGC=3S△CGE.其中正確結論的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B,點C,D分別為線段AB,OB的中點,點P為OA上一動點,PC+PD值最小時點P的坐標為.
A. (-3,0) B. (-6,0) C. (-,0) D. (-,0)
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【題目】某校共有200名學生,為了解本學期學生參加公益勞動的情況,收集了他們參加公益勞動時間(單位:小時)等數(shù)據(jù),以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
學 生 類 型 人數(shù) 時間 | ||||||
性別 | 男 | 7 | 31 | 25 | 30 | 4 |
女 | 8 | 29 | 26 | 32 | 8 | |
學段 | 初中 | 25 | 36 | 44 | 11 | |
高中 |
下面有四個推斷:
①這200名學生參加公益勞動時間的平均數(shù)一定在24.5-25.5之間
②這200名學生參加公益勞動時間的中位數(shù)在20-30之間
③這200名學生中的初中生參加公益勞動時間的中位數(shù)一定在20-30之間
④這200名學生中的高中生參加公益勞動時間的中位數(shù)可能在20-30之間
所有合理推斷的序號是( )
A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④
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【題目】在中,,,,設,.
(1)如圖1,當點在內,
①若,求的度數(shù);
小明同學通過分析已知條件發(fā)現(xiàn):是頂角為的等腰三角形,且,從而容易聯(lián)想到構造一個頂角為的等腰三角形.于是,他過點作,且,連接,發(fā)現(xiàn)兩個不同的三角形全等:_____________再利用全等三角形及等腰三角形的相關知識可求出的度數(shù)
請利用小王同學分析的思路,通過計算求得的度數(shù)為_____;
②小王在①的基礎上進一步進行探索,發(fā)現(xiàn)之間存在一種特殊的等量關系,請寫出這個等量關系,并加以證明.
(2)如圖2,點在外,那么之間的數(shù)量關系是否改變?若改變,請直接寫出它們的數(shù)量關系;若不變,請說明理由.
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【題目】如圖,在正方形中,,與相切于點,、是正方形與圓的另兩個交點.
(1)__________,圓心到直線的距離為__________;
(2)求的半徑長和的值.
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【題目】某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機,該飲水機的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動開始加熱,每分鐘水溫上升10℃,待加熱到100℃,飲水機自動停止加熱,水溫開始下降,水溫y(℃)與通電時間x(min)成反比例關系,直至水溫降至室溫,飲水機再次自動加熱,重復上述過程.設某天水溫和室溫為20℃,接通電源后,水溫y(℃)與通電時間x(min)的關系如下圖所示,回答下列問題:
(1)當0≤x≤8時,求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)求出圖中a的值;
(3)某天早上7:20,李老師將放滿水后的飲水機電源打開,若他想在8:00上課前能喝到不超過40℃的溫開水,問:他應在什么時間段內接水?
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【題目】(1)如圖1,將矩形ABCD折疊,使BC落在對角線BD上,折痕為BE,點C落在點C'處,若∠ADB=54°,則∠DBE的度數(shù)為 °.
(2)小明手中有一張矩形紙片ABCD,AB=4,AD=9.(畫一畫)如圖2,點E在這張矩形紙片的邊AD上,將紙片折疊,使AB落在CE所在直線上,折痕設為MN(點M,N分別在邊AD,BC上),利用直尺和圓規(guī)畫出折痕MN(不寫作法,保留作圖痕跡,并用黑色水筆把線段MN描清楚);
(3)(算一算)如圖3,點F在這張矩形紙片的邊BC上,將紙片折疊,使FB落在射線FD上,折痕為GF,點A,B分別落在點A',B'處,若AG=,求B'D的長;
(4)(驗一驗)如圖4,點K在這張矩形紙片的邊AD上,DK=3,將紙片折疊,使AB落在CK所在直線上,折痕為HI,點A,B分別落在點A',B'處,小明認為B'I所在直線恰好經(jīng)過點D,他的判斷是否正確,請說明理由.
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