一個長方體形盒子的長、寬、高分別為8cm，8cm，12cm，一只螞蟻想從盒底的A點爬到盒頂?shù)腂點，你能幫螞蟻設(shè)計一條最短的路線嗎？螞蟻要爬行的最短行程是多少？
分析：將長方形的盒子按不同方式展開，得到不同的矩形，求出不同矩形的對角線，最短者即為正確答案．
解答：解：如圖1所示：
AB=
122+162
=20（cm），
如圖2所示：
AB=
82+202
=4
29
（cm）．
故螞蟻爬行的最短路線為A-P-B（P為CD的中點），
最短路程是20cm．
點評：此題考查了兩點之間線段最短，解答時要進行分類討論，利用勾股定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題探究．
用如圖所示正方形紙板制作一個無蓋的長方體盒子，可在正方體的四角減去相同的正方形，剩余部分即可做成一個無蓋的長方體形盒子．
（1）設(shè)正方形紙的邊長為a，減去的小正方形的邊長為x，請用a與x表示這個無蓋長方體形盒子的容積；
（2）把正方形的紙板換成長為a，寬為b的長方形紙板，怎樣做一個無蓋長方體形盒子？畫圖說明你的做法；
（3）把（2）中做的長方體形盒子的容積用代數(shù)式表示出來；
（4）比較（1）和（3）的結(jié)果，說說它們的區(qū)別和聯(lián)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

一個無蓋的長方體形盒子的長、寬、高分別為8cm，8cm，12cm，一只螞蟻想從盒底的A點爬到盒頂?shù)腂點，你能幫螞蟻設(shè)計一條最短的線路嗎？螞蟻要爬行的最短行程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

問題探究．
用如圖所示正方形紙板制作一個無蓋的長方體盒子，可在正方體的四角減去相同的正方形，剩余部分即可做成一個無蓋的長方體形盒子．
（1）設(shè)正方形紙的邊長為a，減去的小正方形的邊長為x，請用a與x表示這個無蓋長方體形盒子的容積；
（2）把正方形的紙板換成長為a，寬為b的長方形紙板，怎樣做一個無蓋長方體形盒子？畫圖說明你的做法；
（3）把（2）中做的長方體形盒子的容積用代數(shù)式表示出來；
（4）比較（1）和（3）的結(jié)果，說說它們的區(qū)別和聯(lián)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶一個長方體形盒子的長、寬、高分別為8cm，8cm，12cm，一只螞蟻想從盒底的A點爬到盒頂?shù)腂點，你能幫螞蟻設(shè)計一條最短的路線嗎？螞蟻要爬行的最短行程是多少？

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