【題目】如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC=，OE=3；

求：(1)⊙O的半徑；

(2)陰影部分的面積.

【答案】（1）6；（2）.

【解析】

試題（1）利用垂徑定理求得CE=,在Rt△COE中，由勾股定理求得CO的長度；

（2）陰影部分的面積=扇形ACO的面積-△AOC的面積．

試題解析：（1）∵BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，BC=，∴CE=BC=.

∴在Rt△COE中，由勾股定理得，,

∴⊙O的半徑是6.

（2）∵在Rt△COE中，∠CEO=90°，CO=2OE，∴∠ECO=30°．

∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°.∴∠ACO=60°．

∵OA=OC，∴△ACO是等邊三角形.∴∠AOC=60°.

∴S陰影=S扇形ACO-S△AOC=.

答：陰影部分的面積是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸、軸分別交于、兩點，點，射線交軸的負(fù)半軸于點．

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）點是坐標(biāo)平面內(nèi)不同于點的一點，且以、、為頂點的三角形與全等，請直接寫出點的坐標(biāo)；

（3）點是線段上一點，直線交于點，且的面積等于面積的一半，求點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+2x與直線y= 交于A，B兩點，與直線x=2交于點P，將拋物線沿著射線AB平移個單位．

（1）平移后的拋物線頂點坐標(biāo)為_______；

（2）在整個平移過程中，點P經(jīng)過的路程為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，經(jīng)過點C的⊙O與斜邊AB相切于點P，AC=8，BC=6．

（1）當(dāng)點O在AC上時，求證：2∠ACP=∠B；

（2）在（1）的條件下，求⊙O的半徑．

（3）若圓心O在△ABC之外，則CP的變化范圍是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于E，點O在AB上，以OA為半徑的圓，交AB于D，交AC于C，且點E在⊙O上，連接DE，BF切⊙O于點F．

(1)求證：BE=BF；

(2)若⊙O的半徑為R，AG=R+1，CE=R﹣1，求弦AG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，點F是弦BC的中點，∠ABC=60°，若動點E以2cm/s的速度在線段AB上由A向B運動，連接EF，設(shè)運動時間為t(s)，當(dāng)△BEF是直角三角形時，t的值等于______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD、CE是△ABC的高.

（1）試說明B、C、D、E四點在同一個圓上；

（2）若S△ADE∶S△ABC=1∶4，BC=8，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的菱形中，，連結(jié)對角線，以為邊做第二個菱形，．連結(jié)，再以為邊做第三個菱形，使…按此規(guī)律所作的第2015個菱形的邊長是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊的隊員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：

第一場

第二場

第三場

第四場

第五場

小冬

小夏

（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

小冬

小夏

（2）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？

（3）若小冬的下一場球賽得分是分，則在小冬得分的四個統(tǒng)計量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變�。浚ㄖ灰卮鹗�“變大”或“變小”）（）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案