【題目】如圖是一張長10 dm，寬6 dm矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的邊長為x dm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋方盒．

（1） 無蓋方盒盒底的長為______dm，寬為_____dm（用含x的式子表示）

（2） 若要制作一個底面積是32dm2的一個無蓋長方體紙盒，求剪去的正方形邊長x．

【答案】（1）（10﹣2x）；（6﹣2x）；（2）1dm．

【解析】

（1）由矩形紙板的長寬結(jié)合剪去的正方形的邊長，即可找出無蓋方盒盒底的長和寬；

（2）根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合紙盒的底面積是32dm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．

（1）無蓋方盒盒底的長為（10﹣2x）dm，寬為（6﹣2x）dm．

故答案為：（10﹣2x）；（6﹣2x）．

（2）根據(jù)題意得：（10﹣2x）（6﹣2x）=32，解得：x1=1，x2=7（不合題意，舍去）．

答：剪去的正方形邊長為1dm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在平面直角坐標系中，點 O 是坐標原點，四邊形 ABCO 是菱形，點 A 的坐標為（－3，4），點 C 在 x 軸的正半軸上，直線 AC 交 y 軸于點 M，AB 邊交 y 軸于點 H．

（1）求直線 AC 的解析式；

（2）連接 BM，如圖 2，動點 P 從點 A 出發(fā)，沿折線 ABC 方向以 2 個單位／秒的速度向終點 C 勻速運動，設(shè)△PMB 的面積為 S（S≠0），點 P 的運動時間為 t 秒，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量 t 的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，當 t 為何值時，∠MPB 與∠BCO 互為余角，并求此時直線 OP 與直線 AC 所夾銳角的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線PA是一次函數(shù)的圖象，直線PB是一次函數(shù)的圖象，點P是兩直線的交點，點A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標軸的交點．若四邊形PQOB的面積是5.5，且，若存在一點D，使以A、B、P、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線經(jīng)過點A，將點B向右平移5個單位長度，得到點C，若拋物線與線段BC恰有一個公共點，則的取值范圍是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，點P為△ABC內(nèi)一點，∠APB＝∠BAC＝120°．若AP＋BP＝4，則PC的最小值為（ ）

A. 2B. C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，點O在AB上，⊙O過點B，分別與BC、AB交于D、E，過D作DF⊥AC于F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若AC與⊙O相切于點G，⊙O的半徑為3，CF=1，求AC長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時，稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）

(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；

(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C向點D移動．

（1）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？

（2）若點P沿著AB→BC→CD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時間△PBQ的面積為12cm2？

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