Question

【題目】路橋方林汽車城某4S店銷售某種型號(hào)的汽車，每輛車的進(jìn)貨價(jià)為15萬元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為21萬元時(shí)，平均每周能售出6輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬元時(shí)，平均每周能多售出3輛，如果設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬元，平均每周的銷售利潤(rùn)為W萬元

（1）該4S店要想平均周獲得72萬元的銷售利潤(rùn)，并且要盡可能地讓利于顧客，則每輛汽車的定價(jià)應(yīng)為多少萬元？

（2）試寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多少萬元時(shí)，平均每周的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬元？

Answer 1

【答案】(1) 18萬元；(2) 每輛汽車的定價(jià)為萬元時(shí)，均每周的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是萬元.

【解析】

(1)根據(jù)銷售利潤(rùn)=一輛汽車的利潤(rùn)銷售汽車數(shù)量,一輛汽車的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),降低售價(jià)的同時(shí),銷售量就會(huì)提高,“一減一加”,根據(jù)每輛的盈利銷售的件數(shù)萬元,即可列方程求解;

(2)根據(jù)銷售利潤(rùn)=一輛汽車的利潤(rùn)銷售汽車數(shù)量,即可列出函數(shù)關(guān)系式,然后確定最大值.

（1）設(shè)每輛汽車的降價(jià)為x萬元，根據(jù)題意得：

（21﹣x﹣15）（6+6x）=72，

解得x1=2，x2=3，

∵盡可能地讓利于顧客，∴x=3，

答：每輛汽車的定價(jià)應(yīng)為18萬元；

（2）根據(jù)題意得：

W=（21﹣x﹣15）（6+6x）=﹣x2+5x+6，

即：W=﹣（x﹣）2+，

∴當(dāng)x=時(shí)，W最大=，

∴每輛汽車的定價(jià)為萬元時(shí)，均每周的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是萬元