Question

當x

 

時，函數(shù)y=

1-2x

x+2

有意義．

Answer 1

分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關系中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)1-2x≥0；根據(jù)分式有意義的條件，x+2≠0，就可以求出x的取值范圍．

解答：解：根據(jù)題意得：

1-2x≥0 x+2≠0

解得：x的取值范圍是x≤

1

2

且x≠-2．

點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．