只用正三角形和正六邊形地板磚鋪地面,你能設(shè)計出幾種鋪法,請畫出圖案.

 

【答案】

見解析

【解析】本題考查了平面鑲嵌（密鋪）．幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．

分別求出正三角形和正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件，即可求出答案．

解：正六邊形的每個內(nèi)角是120°，正三角形的每個內(nèi)角是60°，

∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360°，

故鋪法有：①2個正三角形2個正六邊形密鋪；②4個正三角形1個正六邊形密鋪．

圖案如下：

 

練習(xí)冊系列答案
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若只用正三角形和正六邊形鑲嵌，在它的每一個頂點周圍一定有兩個正三角形和兩個正六邊形

(　　)

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