【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C（4，﹣9），且過(guò)點(diǎn)（﹣1，16）．

（1）求拋物線的解析式．

（2）若函數(shù)圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，求△ABC的面積．

【答案】（1）該拋物線的解析式為y=x2﹣8x+7；（2）△ABC的面積=27．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)該拋物線方程為y=a（x﹣4）2﹣9，然后將點(diǎn)（﹣1，16）代入即可求得a的值；

（2）令y=0，求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解：（1）∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（4，﹣9），

∴設(shè)該拋物線方程為y=a（x﹣4）2﹣9，

又∵它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，16），

∴16=a（﹣1﹣4）2﹣9，

解得：a=1，

∴該拋物線的解析式為y=（x﹣4）2﹣9=x2﹣8x+7；

（2）令y=0，則x2﹣8x+7=0，

解得x1=1，x2=7，

則A點(diǎn)坐標(biāo)為，B兩點(diǎn)

△ABC的面積=×（7﹣1）×9=27．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C.30g
D.40g

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成績(jī)/分

80

85

90

95

人數(shù)/人

1

2

5

2

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（ ）

A. 90，90 B. 90，89 C. 85，89 D. 85，90

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A. 第一次向右拐40, 第二次向左拐140

B. 第一次向左拐40, 第二次向右拐40

C. 第一次向左拐40, 第二次向左拐140

D. 第一次向右拐40, 第二次向右拐40°

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A.3
B.2
C.6
D.54

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