Question

如圖，一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），求該光盤的直徑是多少？

Answer 1

解：過點(diǎn)O作OA垂直直尺與點(diǎn)A，連接OB，設(shè)OB=r，
∵一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”，
∴AB=4，
∵刻度尺寬2cm，
∴OA=r-2，
在Rt△OAB中，
OA²+AB²=OB²，即（r-2）²+4²=r²，
解得r=5，
則該光盤的直徑是10cm．
分析：先過點(diǎn)O作OA垂直直尺與點(diǎn)A，連接OB，再設(shè)OB=r，利用勾股定理求出r的值即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，勾股定理及切線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．