已知等腰三角形ABC，如圖．

（1）用直尺和圓規(guī)作△ABC的外接圓；

（2）設(shè)△ABC的外接圓的圓心為O，若∠BOC=128°，求∠BAC的度數(shù)．

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已知△ABC中，AB=10，AC=8，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=4，以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形和△ABC相似，則AE的長(zhǎng)是（ ）

A．5 B． C． D．5或

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端午節(jié)期間，某品牌粽子經(jīng)銷商銷售甲、乙兩種不同味道的粽子，已知一個(gè)甲種粽子和一個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)之和為10元，每個(gè)甲種粽子的利潤(rùn)是4元，每個(gè)乙種粽子的售價(jià)比其進(jìn)價(jià)的2倍少1元，小王同學(xué)買4個(gè)甲種粽子和3個(gè)乙種粽子一共用了61元．

（1）甲、乙兩種粽子的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）在（1）的前提下，經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：平均每天可售出甲種粽子200個(gè)和乙種粽子150個(gè)．如果將兩種粽子的售價(jià)各提高1元，則每天將少售出50個(gè)甲種粽子和40個(gè)乙種粽子．為使每天獲取的利潤(rùn)更多，經(jīng)銷商決定把兩種粽子的價(jià)格都提高x元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)x為多少元時(shí)，才能使該經(jīng)銷商每天銷售甲、乙兩種粽子獲取的利潤(rùn)為1190元？

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已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)之比為（ ）

A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16

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如圖所示，AB為⊙O的直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．

（1）如果⊙O的半徑為4，CD=，求∠BAC的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接OE，CE．求證：CE平分∠OCD；

（3）在（1）的條件下，圓周上到直線AC距離為3的點(diǎn)有多少個(gè)？并說(shuō)明理由．

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工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長(zhǎng)度為 mm．

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下列圖形中，陰影部分的面積相等的是（ ）

A、①② B、②③ C、③④ D、①④

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紅絲帶是關(guān)注艾滋病防止問(wèn)題的國(guó)際性標(biāo)志，人們將等寬紅絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的紅絲帶別在胸前．圖中紅絲帶重疊部分形成的圖形一定是 ．

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如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=2，ED=4．

（1）判斷△ABE與△ADB是否相似，并說(shuō)明理由；

（2）求AB的長(zhǎng)。

（3）求的正切值；

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