Question

解關于x的方程（p+1）x²-2px+p-2=0．

Answer 1

解：（1）當p+1=0，即p=-1時，
原方程為：2x-3=0，
∴x=；
（2）當p+1≠0，即p≠-1
∵△=b²-4ac=（-2p）²-4（p+1）（p-2）=4（p+2），
當p+2＞0，即p＞-2且p≠-1時，
方程的根為，
即，
．
∴當p=-2時，方程的兩個根為x₁=x₂=2；
當p＜-2時，方程無解．
分析：此題是一個字母系數(shù)的方程，解方程時首先要分p+1=0和當p+1≠0兩種情況．當p+1=0時原方程為一元一次方程可以直接解方程；當p+1≠0，此時方程是一元二次方程，利用公式法解方程即可．
點評：此題是一個字母系數(shù)的方程，一般這樣的方程要分一元一次方程和一元二次方程兩種情況去解題．