Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的平行線，交軸于點(diǎn)，且三角形的面積是.

（）求點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（）點(diǎn)，分別為線段，上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)向左以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒運(yùn)動(dòng)，如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

①當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

②是否存在一段時(shí)間，使得？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)；（2）①；② 存在，.

【解析】

（1）根據(jù)BC∥x軸，確定點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)三角形的面積公式構(gòu)建方程即可解決問題；

（2）①根據(jù)CM＜AN，構(gòu)建不等式即可解決問題；

②根據(jù)S四邊形MNOB＞S四邊形MNAC，構(gòu)建不等式即可解決問題．

解：（1）∵ 軸，

∴ 點(diǎn)坐標(biāo).

設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，

由題意得 ，

解得 ，

∴ 點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）①，，

當(dāng)時(shí)，，解得。

∴．

② 存在

∵，

∴，，，，

，

，

∴，解得，

∴．