如圖,已知BD是三角形ABC外接圓直徑,連接CD,若DC=12,BD=13,則cosA的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析:由圓周角定理知:∠A=∠D,因此只需求出∠D的余弦值即可.
Rt△BDE中,已知了CD和BD的長,即可求出∠D的余弦值,由此得解.
解答:∵BD是⊙O的直徑,
∴∠BCD=90°.
Rt△BCD中,CD=12,BD=13,
∴cos∠D==
∵∠A=∠D,
∴cos∠A=
故選C.
點(diǎn)評:此題綜合考查了圓周角定理以及銳角三角函數(shù)的概念.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型:選擇題

已知:如圖,在等邊三角形ABC中,M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),D是MN上任意一點(diǎn),CD、BD的延長線分別與AB、AC交于F、E,若 ,則等邊三角

 

形ABC的邊長為

 

A.         B.              C.               D.1

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察可得最簡公分母是(x+1)(x-1),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.

【解答】

(2)方程的兩邊同乘(x+1)(x-1),得

2(x-1)+4=x2-1,

x2-2x-3=0,

(x-3)(x+1)=0,

解得x1=3,x2=-1,

檢驗(yàn):把x=3代入(x+1)(x-1)=8≠0,即x=3是原分式方程的解,

x=-1代入(x+1)(x-1)=0,即x=-1不是原分式方程的解,

則原方程的解為:x=3.

【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與分式方程的解法.此題難度不大,但注意掌握絕對值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值,注意解分式方程一定要驗(yàn)根.

20.(本題滿分5分)如圖,已知△ABC,且∠ACB=90°。

(1)請用直尺和圓規(guī)按要求作圖(保留作圖痕跡,不寫作法和證明);

①以點(diǎn)A為圓心,BC邊的長為半徑作⊙A;

②以點(diǎn)B為頂點(diǎn),在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC.

(2)請判斷直線BD與⊙A的位置關(guān)系(不必證明).

 


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在等邊三角形ABC中,M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),D是MN上任意一點(diǎn),CD、BD的延長線分別與AB、AC交于F、E,若 ,則等邊三角

 

形ABC的邊長為

 

A.         B.              C.              D.1

 

 

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