如圖，C、D將線段AB分成2：3：4三部分，E、F、G分別是AC、CD、DB的中點(diǎn)，且EG=12cm，求AF的長(zhǎng)．
精英家教網(wǎng)
分析：首先根據(jù)C、D將線段AB分成2：3：4三部分，設(shè)一份是x，進(jìn)而表示AC，CD，BD的長(zhǎng)，再根據(jù)E、F、G分別是AC、CD、DB的中點(diǎn)，表示EC，DG的長(zhǎng)，最后根據(jù)EG=EC+CD+DG列方程求解即可．最后根據(jù)AF=AC+CF求解即可．
解答：解：設(shè)AC=2x，則CD=3x，DB=4x，又有E、G分別平分AC、DB，
故EC=
1
2
AC=x，DG=
1
2
DB=2x，
由EG=EC+CD+DG=x+3x+2x=12，得x=2，
∴AF=AC+CF=2x+
3
2
x=
7
2
x=
7
2
×2=7(cm)．
點(diǎn)評(píng)：注意用同一條線段表示相關(guān)線段的長(zhǎng)進(jìn)行列方程求解的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，C、D將線段AB分成2：3：4三部分，E、F、G分別是AC、CD、DB的中點(diǎn)，且EG=12cm，則AF的長(zhǎng)=
 
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么稱(chēng)點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．
（1）某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，類(lèi)似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果
S1
S
=
S2
S1
，那么稱(chēng)直線l為該圖形的黃金分割線．（如圖2）精英家教網(wǎng)
問(wèn)題．試在圖3的梯形中畫(huà)出至少五條黃金分割線，并說(shuō)明理由．
（2）類(lèi)似“黃金分割線”得“黃金分割面”定義：截面a將一個(gè)體積為V的圖形分成體積為V精英家教網(wǎng)1、V2的兩個(gè)圖形，且
V1
V
=
V2
V1
，則稱(chēng)直線a為該圖形的黃金分割面．
問(wèn)題：如圖4，長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，T是線段AB上的黃金分割點(diǎn)，證明經(jīng)過(guò)T點(diǎn)且平行于平面BCGF的截面QRST是長(zhǎng)方體的黃金分割面．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么稱(chēng)點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類(lèi)似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果
S1
S
=
S2
S1
，那么稱(chēng)直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？
（2）請(qǐng)你說(shuō)明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？
（3）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E，再過(guò)點(diǎn)D作直線DF∥CE，交AC于點(diǎn)F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請(qǐng)你說(shuō)明理由．
（4）如圖4，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AB的黃金分割點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，交DC于點(diǎn)F，顯然直線EF是平行四邊形ABCD的黃金分割線．請(qǐng)你畫(huà)一條平行四邊形ABCD的黃金分割線，使它不經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD各邊黃金分割點(diǎn)．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么稱(chēng)點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類(lèi)似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果
S1
S
=
S2
S1
，那么稱(chēng)直線l為該圖形的黃金分割線．

（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？
（2）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E，再過(guò)點(diǎn)D作直線DF∥CE，交AC于點(diǎn)F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請(qǐng)你說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案