Question

在綜合實踐課上，六名同學做的作品的數量（單位：件）分別是：5，7，3，x，6，4；若這組數據的平均數是5，則這組數據的方差是

 

．

Answer 1

分析：先由平均數的公式計算出x的值，再根據方差的公式計算．

解答：解：由題意得：x=5×6-（5+7+3+6+4）=5，
∴數據的方差S²=[（5-5）²+（7-5）²+（3-5）²+（6-5）²+（4-5）²+（5-5）²]÷6=

5

3

．
故答案為：

5

3

．

點評：本題考查方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．