【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點M，則∠AMD的度數(shù)是（ ）

A.75°
B.60°
C.54°
D.67.5°

【答案】B
【解析】解：如圖，連接BD，
∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，BC=EC，
∴∠EBC=∠BEC= （180°﹣∠BCE）=15°
∵∠BCM= ∠BCD=45°，
∴∠BMC=180°﹣（∠BCM+∠EBC）=120°，
∴∠AMB=180°﹣∠BMC=60°
∵AC是線段BD的垂直平分線，M在AC上，
∴∠AMD=∠AMB=60°
故選B．

連接BD，根據(jù)BD，AC為正方形的兩條對角線可知AC為BD的垂直平分線，所以∠AMD=AMB，要求∠AMD，求∠AMB即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則下列結論不正確的是

A. BF=DF B. ∠1=∠EFD C. BF>EF D. FD∥BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“國美”、“蘇寧”兩家電器商場出售同樣的空氣凈化器和過濾網(wǎng)，空氣凈化器和過濾網(wǎng)在兩家商場的售價一樣．已知買一個空氣凈化器和個過濾網(wǎng)要花費元，買個空氣凈化器和個過濾網(wǎng)要花費元．

（）請用方程組求出一個空氣凈化器與一個過濾網(wǎng)的銷售價格分別是多少元？

（）為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，“國美”規(guī)定：這兩種商品都打九五折；“蘇寧”規(guī)定：買一個空氣凈化器贈送兩個過濾網(wǎng)．若某單位想要買個空氣凈化器和個過濾網(wǎng)，如果只能在一家商場購買，請問選擇哪家商場購買更合算？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校初三學子在不久前結束的體育中考中取得滿意成績，贏得2016年中考開門紅．現(xiàn)隨機抽取了部分學生的成績作為一個樣本，按A（滿分）、B（優(yōu)秀）、C（良好）、D（及格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果制成如下2幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖，請你結合圖表所給信息解答下列問題：

（1）將折線統(tǒng)計圖在圖中補充完整；此次調(diào)查共隨機抽取了名學生，其中學生成績的中位數(shù)落在等級；
（2）為了今后中考體育取得更好的成績，學校決定分別從成績?yōu)闈M分的男生和女生中各選一名參加“經(jīng)驗座談會”，若成績?yōu)闈M分的學生中有4名女生，且滿分的男、女生中各有2名體育特長生，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學生剛好都不是體育特長生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AC上，點E在BC的延長線上，且BD=DE．

（1）若點D是AC的中點，如圖1，求證：AD=CE．
（2）若點D不是AC的中點，如圖2，試判斷AD與CE的數(shù)量關系，并證明你的結論：（提示：過點D作DF∥BC，交AB于點F．）
（3）若點D在線段AC的延長線上，（2）中的結論是否仍成立？如果成立，給予證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上任意一點，F(xiàn)是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE、EF．

（1）如圖1，當E是線段AC的中點，且AB=2時，求△ABC的面積；
（2）如圖2，當點E不是線段AC的中點時，求證：BE=EF；
（3）如圖3，當點E是線段AC延長線上的任意一點時，（2）中的結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解2014年某地區(qū)10萬名大、中、小學生50米跑成績情況，教育部門從這三類學生群體中各抽取了10%的學生進行檢測，整理樣本數(shù)據(jù)，并結合2010年抽樣結果，得到下列統(tǒng)計圖：

（1）本次檢測抽取了大、中、小學生共 名，其中小學生 名；

（2）根據(jù)抽樣的結果，估計2014年該地區(qū)10萬名大、中、小學生中，50米跑成績合格的中學生人數(shù)為 名；

（3）比較2010年與2014年抽樣學生50米跑成績合格率情況，寫出一條正確的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC與△ABO全等，則點C坐標為________________________________．

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【題目】已知在平面直角坐標系中有A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)三點．請回答下列問題：

(1)在坐標系內(nèi)描出點A，B，C的位置．

(2)求出以A，B，C三點為頂點的三角形的面積．

(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B，P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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