Question

設(shè)b＞0，二次函數(shù)y=ax²+bx+a²-1的圖象為下列之一，則a的值為（ ）

A．1
B．-1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：由圖①和②得，b=0，矛盾，∴此兩圖錯(cuò)誤；
由圖③得，a＜0，對(duì)稱(chēng)軸為x=＞0，
∴a、b異號(hào)，即b＞0，符合條件；
∵過(guò)原點(diǎn)，由a²-1=0，得a=±1，
∴a=-1
由圖④得，a＞0，對(duì)稱(chēng)軸為x=＞0，
∴a、b異號(hào)，即b＜0，與已知矛盾．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．