Question

如圖，小明從半徑為5cm的圓形紙片中剪下40%圓周一個扇形，然后利用剪下的扇形制作成一個圓錐形玩具紙帽（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（　　）

• A、3cm
• B、4cm
• C、

  21

  cm
• D、2

  6

  cm

Answer 1

分析：40%圓周一個扇形就是告訴扇形的圓心角是144°，這樣就知道了圓錐的底面周長，也就已知了底面半徑，圓錐的母線長，圓錐的高，底面半徑正好構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理就可求得．

解答：解：∵扇形的圓心角是144°，∴弧長l=

144π×5

180

，
設(shè)底面半徑是r，則有

144π×5

180

=2πr，則r=2，
圓錐的高h(yuǎn)=

52-22

=

21

cm．
故選C．

點(diǎn)評：此題是以圓和圓錐之間的相互聯(lián)系為背景，設(shè)置了一個應(yīng)用性數(shù)學(xué)問題，主要考查了圓的周長、弧長、勾股定理等基礎(chǔ)知識和學(xué)生的空間觀念，要求考生具有較強(qiáng)的畫圖分析能力和圖形轉(zhuǎn)換能力．