Question

在銳角∠AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同射線，可得6個銳角；畫3條不同射線，可得10個銳角；…照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角

 

個．

Answer 1

分析：分別找出各圖形中銳角的個數(shù)，找出規(guī)律解題．

解答：解：∵在銳角∠AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得1+2=3個銳角；
在銳角∠AOB內(nèi)部，畫2條射線，可得1+2+3=6個銳角；
在銳角∠AOB內(nèi)部，畫3條射線，可得1+2+3+4=10個銳角；
…
∴從一個角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個數(shù)是
1+2+3+…+（n+1）=

1

2

×（n+1）×（n+2），
∴畫10條不同射線，可得銳角

1

2

×（10+1）×（10+2）=66．

點(diǎn)評：從一個角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個數(shù)是

1

2

×（n+1）×（n+2）．