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如圖，一次函數y=x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數（k＞0）的圖象于Q，S△OQC=，則k的值和Q點的坐標分別為k=    ，Q    ．
【答案】分析：首先根據y=x-2可以求出A、B兩點坐標，接著求出OA長，由PC為△AOB的中位線可以推出OC=OA=2，又S△OQC=，由此可以求出CQ=，然后即可求出Q的坐標，再代入反比例函數的解析式即可求出k．
解答：解：∵y=x-2分別交x軸、y軸于A、B兩點
∴A（4，0），B（0，-2）
∵PC為△AOB的中位線
∴OC=OA=2
又S△OQC=
∴CQ=，∴Q（2，）
根據k=2×
即得k=3．
故填空答案：k=3，Q（2，）．
點評：此題難度較大，考查了反比例函數的意義、中位線定理及三角形面積公式，綜合性比較強．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一次函數y=kx+2的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S△PBD=4，
OC
OA
=
1
2
．
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數與反比例函數的解析式；
（3）根據圖象寫出當x＞0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，一次函數y1=-x-1與反比例函數y2=-
2
x
圖象相交于點A（-2，1）、B（1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　�。�
A、x＞1
B、x＜-2或0＜x＜1
C、-2＜x＜1
D、-2＜x＜0或x＞1

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，一次函數y=kx+b（k＜0）的圖象經過點A．當y＜3時，x的取值范圍是
x＞2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•成都）如圖，一次函數y1=x+1的圖象與反比例函數y2=
kx
（k為常數，且k≠0）的圖象都經過點
A（m，2）
（1）求點A的坐標及反比例函數的表達式；
（2）結合圖象直接比較：當x＞0時，y1和y2的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，與反比例函數y=
4x
(x＞0)的圖象交于點C，CD⊥x軸于點D，求四邊形OBCD的面積．

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