(1)計(jì)算并觀察下列每組算式:
8×8=
7×9=
,
5×5=
4×6=
,
12×12=
11×13=
;
(2)已知25×25=625,那么24×26=
 
;
(3)從以上的過(guò)程中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律嗎?請(qǐng)用代數(shù)式把這個(gè)規(guī)律表示出來(lái).
分析:先有(1)找到規(guī)律求出(2)再用n表示出來(lái)即可.
解答:(1)解:∵8×8=64,7×9=63,5×5=25,4×6=24,12×12=144,11×13=143;

(2)解:24×26=625-1=624;

(3)解:一個(gè)整數(shù)的平方比它相鄰兩個(gè)數(shù)的乘積大一,即n2=(n+1)×(n-1)+1
點(diǎn)評(píng):主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示變化規(guī)律是此類(lèi)題目中的難點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)計(jì)算并觀察下列三組算式并填空:
8×8=64
7×9=63
5×5=25
4×6=24
;
12×12=()
11×13=()

(2)已知25×25=625,則24×26=
 
(不要計(jì)算)
(3)你能舉出一個(gè)類(lèi)似的例子嗎?
(4)更一般地,若a×a=m,則(a+1)(a-1)=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)計(jì)算并觀察下列各式:(x-1)(x+1)=
 
;(x-1)(x2+x+1)=
 
;(x-1)(x3+x2+x+1)=
 
;
(2)從上面的算式及計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)下面的空格.(x-1)(
 
)=x6-1;
(3)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=
 
;
(4)利用該規(guī)律計(jì)算:1+3+32+33+…+32010

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)5月月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

(1)計(jì)算并觀察下列各式:
                ;
               
               ;
(2)從上面的算式及計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)下面的空格.(                            )=;
(3)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:
=                
(4)利用該規(guī)律計(jì)算:2().
(5)求2()的個(gè)位數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆浙江蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)5月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)計(jì)算并觀察下列各式:

                              

                ;

               

(2)從上面的算式及計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)下面的空格.(                             )=

(3)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:

       =                

(4)利用該規(guī)律計(jì)算:2().

(5)求2()的個(gè)位數(shù).

 

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